【数弱克服】MAX偏差値87が考える数学が苦手な人向けの数学の勉強法③ 〜例示は理解の試金石〜

前回の記事で、数弱克服の課題は…

良問を解ける数学力をつけること

でしたね。

では、具体的にどう勉強したら良いでしょうか？

その道筋を、いくつかのステップに分けて説明していきたいと思います。

ちょっと変わった思考をしますが、最も低いステップから順に上がっていくのではなくて、逆算的に考えて最もゴールに近いところから下がっていくように話を進めていきますね。

つまり、数学レベルとしては

高 ➡︎ … ➡︎ 低

という順番になります。

①良問が解けそうで解けないレベル

この段階の方は、是非諦めないで問題に当たってほしいです。
やはり、"みんなができないような難しい問題を解けた"という経験に勝るものはありませんからね。

きっと、解けるはずの実力はついてるはずなのに、今までの癖で諦めちゃっているんだけなんですよ。

あと一歩なんです！！

ちょっと唸って、ちょっとゆっくり考えて、ときには時間を気にせず一つの問題に立ち向かってみてください。

確かに今解いてる一問はできないかもしれない、でもそれを繰り返していけばいつか解ける瞬間がやってきます。

そうしたら、数弱から完全卒業です。

②問題集の例題は大体解けるけど、入試問題になるとなかなかできないレベル

ここに属する方々は、"数学の面白さがわならない"中で最も高いレベルにいる人たちなのです！

そして他人からは、"なかなか応用ができないね"と言われるタイプですね。

でもおそらくこれ、半分思い込みです。

自分が「どうせできない」と思ってるから、本当にできないんです。

現に、こういう方にヒアリングすると、多くの方は"ある"勘違いをしてます。

それは…

数学ができる人は、こんな難しい問題でもきっとすぐひらめいて、パパッと解けちゃうんだ

という勘違いです。

実は、数学が得意な人でも、難しい問題を解く際は案外、四苦八苦しています。

あーでもない、こーでもない… あ、こうやったら上手くいくんじゃ！ …いやーだめだ違う、早とちりだった。ん？まてよ… お、おーなるほどぉ、こうすればできるんだな！

的な、大体こんな感じの思考になっています。

…そう、常に試行錯誤なのです。

問題文眺めているだけでは何も始まらないので、手(ペン)を動かしていろいろ実験しているわけですね。

僕が好きな本の数学ガールというお話の中で、かなりの頻度で次のフレーズが登場します。

例示は理解の試金石

この言葉を胸に刻んで、どうせできないと思って手を止めず、「例えばn=1の時はどうなのだろう？」など例示をして見てください。

きっと、何か発見があるはずです。

③基本問題が解けたり解けなかったりするレベル

残念ながら、このレベルを超えるのが最も長く、最も険しい道になるはずです。

英語でいえば、英単語の暗記みたいなものですかね。

「数学は暗記だ」説が支持されるのも、このレベルを乗り越えるための言論の一つだからでしょう。

…つまり、やはりある程度は、解き方を"覚える"しかありません。

この作業をしている時は、全然数学の面白味がわからないのでしんどいですが、でもやっぱりやるしかないです。

こういう時、『モチベーション』というのが非常に大事ですね。

数学に対してこの『モチベーション』をどうやって高めようか？というのとは、なかなか難題です。
それについて述べると長くなるので、次回別個の記事でお話します。

…話は戻って、どうやって解法を蓄積していくか？ですが、いろいろ方法論があるかと思います。

ここでは一つ紹介しますね。

その方法は…

一問5分以内で考える

です。

ある問題を見て、5分以内に解法が思いつけば実際に解いてみる。途中で詰まったらその時点で解説を読む。もし5分経っても分からなければ、すぐ解説を読みます。

一問あたり考える時間は5分以内！

それでサクサク問題演習を積みます。

ここを乗り越えれば、数学の全体像が掴めて、とても気が楽になると思いますよ。

④高校数学ちょっとイミフなレベル

高校に入って数学落ちこぼれた、とか。

高校数学から急に難しくてついていけなかった、とか。

よくありますよね。

そういう方は、理想を言えばまず優秀な個別講師を付けるべきです。

でも普通、それは難しいので、やはり自力で勉強する必要があります。

そういう時は、まずは数学に興味を持ちましょう。

「いやいや、数学嫌いだから。そんなん無理だし。」

という声が聞こえてきそうです。

…お気持ちはわかります。僕も国語特に現代文が苦手だったので、「本読め！」と言われるの嫌だったですもの。

でもあなたは、医師になりたいとか、諸事情により理系を選択したんですよね？

理系に進んだからには、数学からは逃れられない。

だったら、せっかくなら楽しんでやろうぜ？という提案です。

同じ"やる"なら、興味を持った方が断然ラクだし効率いいです。

しかも、マンガ・ゲームにハマっても親に怒られるだけだったのに、数学にハマれば大人は褒めてくれます。

一石二鳥ですよ。

というわけで、嫌いだけど数学に興味を持つ、というところから始めましょう。

それで、どうしたら興味を持てるか？という事になりますが、これもなかなか単純な話ではないので、こちらも次回に回します。

⑤数学なんてシラネというレベル

ここまでくると、現実はなかなか厳しいです。

けど、これから2年くらいかけて頑張っていこう！という気概があるならば、まずは中学数学からやり直してみましょう。

全範囲丁寧にやり直す必要はないですが…

・四則演算など基本的な計算の速さと精度を高める
・因数分解を完璧にする
・連立方程式、二次方程式をスムーズに解けるようにする
・比例、反比例、二次関数のグラフが書ける

あたりを重点的に復習したら良いかと思います。

この中に図形関係がないのは、中学の図形問題は案外難しく、高校数学とはちょっと毛色が違うからです。

平方根とか確率も数ⅠAとオーバーラップするので、飛ばしてもOKでしょう。

⑥数学？何それおいしいの？というレベル

このレベルではさすがに…
理系をやめるか、数学を使わなくても受験できる大学(帝京医)を受けるしかなさそうですね(^o^;

まとめ

はい！最後は救いの手を差し伸べずに終わってしまいましたが、全体を通していかがだったでしょうか？

階段状に見ると⑥が一番下 ①が一番上という構図なわけですが、それをわかりやすく、各項目一言ずつにまとめて図式化してみました。

⑥は諦めの境地なので、一段目は⑤からスタートですね。

…というわけで、何かしら数学の勉強の参考になれば幸いです！

それでは次回、残った議題「どうやって数学のモチベーションを高めるか？」「どうやったら数学に興味を持てるのか？」という2点について、別個に記事をあげていきます。