再受験・学士編入で医学部を目指そう

20代後半、男。獣医学部卒→某国立医学部に編入。 医学部受験情報の発信や編入向けの生命科学の解説をしていきます。編入試験対策の教材作成も考え中。編入に関するご相談は tamakoro1k at yahoo.co.jp (at→@)までお気軽に。

【数弱克服】MAX偏差値87が考える数学が苦手な人向けの数学の勉強法③ 〜例示は理解の試金石〜

前回の記事で、数弱克服の課題は…

良問を解ける数学力をつけること

でしたね。


では、具体的にどう勉強したら良いでしょうか?


その道筋を、いくつかのステップに分けて説明していきたいと思います。


ちょっと変わった思考をしますが、最も低いステップから順に上がっていくのではなくて、逆算的に考えて最もゴールに近いところから下がっていくように話を進めていきますね。


つまり、数学レベルとしては

高 ➡︎ … ➡︎ 低

という順番になります。



①良問が解けそうで解けないレベル

この段階の方は、是非諦めないで問題に当たってほしいです。
やはり、"みんなができないような難しい問題を解けた"という経験に勝るものはありませんからね。

きっと、解けるはずの実力はついてるはずなのに、今までので諦めちゃっているんだけなんですよ。

あと一歩なんです!!

ちょっと唸って、ちょっとゆっくり考えて、ときには時間を気にせず一つの問題に立ち向かってみてください。

確かに今解いてる一問はできないかもしれない、でもそれを繰り返していけばいつか解ける瞬間がやってきます。

そうしたら、数弱から完全卒業です。



②問題集の例題は大体解けるけど、入試問題になるとなかなかできないレベル

ここに属する方々は、"数学の面白さがわならない"中で最も高いレベルにいる人たちなのです!

そして他人からは、"なかなか応用ができないね"と言われるタイプですね。

でもおそらくこれ、半分思い込みです。

自分が「どうせできない」と思ってるから、本当にできないんです。

現に、こういう方にヒアリングすると、多くの方は"ある"勘違いをしてます。


それは…

数学ができる人は、こんな難しい問題でもきっとすぐひらめいて、パパッと解けちゃうんだ

という勘違いです。


実は、数学が得意な人でも、難しい問題を解く際は案外、四苦八苦しています。

あーでもない、こーでもない… あ、こうやったら上手くいくんじゃ! …いやーだめだ違う、早とちりだった。ん?まてよ… お、おーなるほどぉ、こうすればできるんだな!

的な、大体こんな感じの思考になっています。


…そう、常に試行錯誤なのです。

問題文眺めているだけでは何も始まらないので、手(ペン)を動かしていろいろ実験しているわけですね。


僕が好きな本の数学ガールというお話の中で、かなりの頻度で次のフレーズが登場します。


例示は理解の試金石


この言葉を胸に刻んで、どうせできないと思って手を止めず、「例えばn=1の時はどうなのだろう?」など例示をして見てください。

きっと、何か発見があるはずです。



③基本問題が解けたり解けなかったりするレベル

残念ながら、このレベルを超えるのが最も長く、最も険しい道になるはずです。

英語でいえば、英単語の暗記みたいなものですかね。

「数学は暗記だ」説が支持されるのも、このレベルを乗り越えるための言論の一つだからでしょう。


…つまり、やはりある程度は、解き方を"覚える"しかありません。

この作業をしている時は、全然数学の面白味がわからないのでしんどいですが、でもやっぱりやるしかないです。


こういう時、『モチベーション』というのが非常に大事ですね。

数学に対してこの『モチベーション』をどうやって高めようか?というのとは、なかなか難題です。
それについて述べると長くなるので、次回別個の記事でお話します。


…話は戻って、どうやって解法を蓄積していくか?ですが、いろいろ方法論があるかと思います。

ここでは一つ紹介しますね。


その方法は…

一問5分以内で考える

です。

ある問題を見て、5分以内に解法が思いつけば実際に解いてみる。途中で詰まったらその時点で解説を読む。もし5分経っても分からなければ、すぐ解説を読みます。

一問あたり考える時間は5分以内!

それでサクサク問題演習を積みます。


ここを乗り越えれば、数学の全体像が掴めて、とても気が楽になると思いますよ。



④高校数学ちょっとイミフなレベル

高校に入って数学落ちこぼれた、とか。

高校数学から急に難しくてついていけなかった、とか。

よくありますよね。

そういう方は、理想を言えばまず優秀な個別講師を付けるべきです。

でも普通、それは難しいので、やはり自力で勉強する必要があります。


そういう時は、まずは数学に興味を持ちましょう。


「いやいや、数学嫌いだから。そんなん無理だし。」

という声が聞こえてきそうです。

…お気持ちはわかります。僕も国語特に現代文が苦手だったので、「本読め!」と言われるの嫌だったですもの。


でもあなたは、医師になりたいとか、諸事情により理系を選択したんですよね?

理系に進んだからには、数学からは逃れられない。

だったら、せっかくなら楽しんでやろうぜ?という提案です。

同じ"やる"なら、興味を持った方が断然ラクだし効率いいです。

しかも、マンガ・ゲームにハマっても親に怒られるだけだったのに、数学にハマれば大人は褒めてくれます。


一石二鳥ですよ。


というわけで、嫌いだけど数学に興味を持つ、というところから始めましょう。

それで、どうしたら興味を持てるか?という事になりますが、これもなかなか単純な話ではないので、こちらも次回に回します。



⑤数学なんてシラネというレベル

ここまでくると、現実はなかなか厳しいです。

けど、これから2年くらいかけて頑張っていこう!という気概があるならば、まずは中学数学からやり直してみましょう。


全範囲丁寧にやり直す必要はないですが…

・四則演算など基本的な計算の速さと精度を高める
因数分解を完璧にする
連立方程式二次方程式をスムーズに解けるようにする
・比例、反比例、二次関数のグラフが書ける

あたりを重点的に復習したら良いかと思います。


この中に図形関係がないのは、中学の図形問題は案外難しく、高校数学とはちょっと毛色が違うからです。

平方根とか確率も数ⅠAとオーバーラップするので、飛ばしてもOKでしょう。



⑥数学?何それおいしいの?というレベル

このレベルではさすがに…
理系をやめるか、数学を使わなくても受験できる大学(帝京医)を受けるしかなさそうですね(^o^;



まとめ

はい!最後は救いの手を差し伸べずに終わってしまいましたが、全体を通していかがだったでしょうか?

階段状に見ると⑥が一番下 ①が一番上という構図なわけですが、それをわかりやすく、各項目一言ずつにまとめて図式化してみました。


⑥は諦めの境地なので、一段目は⑤からスタートですね。


…というわけで、何かしら数学の勉強の参考になれば幸いです!

それでは次回、残った議題「どうやって数学のモチベーションを高めるか?」「どうやったら数学に興味を持てるのか?」という2点について、別個に記事をあげていきます。